Контрольная
работа №1 по теме «МЕХАНИКА»
ВАРИАНТ №1
1.
Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через t = 0,6 с
на расстоянии l = 6 м по горизонтали от места бросания.
Найти: 1) с какой высоты h был брошен камень; 2) с какой
начальной скоростью v0 он был брошен; 3) с
какой скоростью v он упал на землю; 4) какой угол j составляет траектория камня с горизонтом
в точке его падения на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.
2.
Деревянный брусок, сила тяжести которого 12 Н, находится на наклонной
плоскости с углом наклона к горизонту j = 45°. С какой наименьшей силой, направленной
параллельно основанию наклонной плоскости, надо прижать брусок, чтобы он
оставался в покое, если коэффициент трения m = 0,2?
3.
Ракета, масса которой в начальный момент m0 = 1,5 кг,
запущена вертикально вверх. Определить ускорение, с которым двигалась ракета
через t = 6 с после запуска, если
скорость расхода горючего вещества m = 0,2 кг/с,
а относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 90 м/c.
Сопротивление воздуха не учитывать.
4.
К ободу колеса радиусом R = 0,6 м
и массой m = 70 кг приложена касательная
сила F = 120 Н. Найти: 1) угловое
ускорение колеса; 2) через какое время после начала действия силы колесо
будет иметь скорость, соответствующую частоте вращения 110 об/с.
Контрольная
работа №1 по теме «МЕХАНИКА»
ВАРИАНТ №2
1.
Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте n = 150 об/мин.
С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым
ускорением, численно равным 4 рад/с2. 1) Через какой
промежуток времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до
остановки?
2.
Груз, привязанный к шнуру длиной l =
60 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол a образует шнур с вертикалью, если частота
вращения n = 2 с–1.
3.
Вагон массой m = 25 т,
движущийся равнозамедленно под действием силы трения F = 6,5 кН,
через некоторое время останавливается. Определить работу сил трения и
расстояние, которое вагон пройдет до остановки, если начальная скорость вагона v =
50 км/ч.
4.
Вентилятор вращается с частотой n = 1000 мин–1.
После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 90
оборотов. Работа сил торможения A = 55 Дж. Определить момент инерции вентилятора и момент силы торможения
.
Контрольная
работа №1 по теме «МЕХАНИКА»
ВАРИАНТ №3
1.
Движение материальной точки в пространстве задано
уравнением , где А = 11 м, В = –6 м/с2,
С = 11 м/с. Найти выражения и . Для момента времени t = 2 c
вычислить: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) модуль
нормального ускорения.
2.
Радиус Земли в n = 3,66 раза больше
радиуса Луны, средняя плотность Земли в k = 1,66 раза больше
средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gл
на поверхности Луны. На поверхности Земли ускорение свободного
падения g считать известным.
3.
Снаряд массой m = 12 кг обладает скоростью v = 210 м/с
в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая
часть массой m1 = 4 кг получила скорость u1 = 430 м/с.
С какой скоростью и2 и под каким углом к горизонту j2 полетит большая часть
снаряда, если меньшая полетела вперед под углом j1 = 60° к горизонту.
4.
Шар катится без
скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара
Т = 18 Дж. Определить кинетическую энергию Т1
поступательного и Т2 вращательного движений шара.
Контрольная
работа №1 по теме «МЕХАНИКА»
ВАРИАНТ №4
1. Движение точки на плоскости по окружности
радиусом R = 4 м задано уравнением , где А = 11 рад, В = –3 рад/с,
С = 2 рад/с2. Найти тангенциальное,
нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 3 с.
2.
Радиус R малой планеты равен 260 км, средняя плотность r
= 3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g
на поверхности планеты.
3.
Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком
жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1100 раз меньше массы
шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара l = 1,1 м.
Найти скорость пули, если известно, что стержень с шариком отклонился на угол j = 30°.
4.
Горизонтальная платформа массой М = 85 кг и радиусом R = 1,1 м
вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте n = 25 об/мин.
В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Найти, какова будет частота вращения платформы,
если человек, опустив руки, уменьшает свой момент инерции от 3,1 кг·м2
до 1,1 кг·м2?
Считать платформу однородным круглым диском.